Фамилия Екейбаева образована от казахского мужского имени Екейбай. Это составное имя: первая часть — «екей» — указывает на принадлежность к роду Екей, входящему в племя Шапырашты Старшего жуза. Вторая часть — «бай» — древнетюркская, означает «богатый, зажиточный человек, хозяин, господин». Таким образом, имя Екейбай можно перевести как «богач из рода Екей» или «господин из екеев». Скорее всего, имя давали с пожеланием, чтобы мальчик стал достойным потомком знатных баев этого рода.

Старший жуз — историческая группа казахских родов и племён, занимавшая территорию Семиречья, Южного Казахстана, а также часть современного Западного Китая и Ташкентской области Узбекистана. Сложение Старшего жуза завершилось к началу XVI века. В XVI–XVIII веках на этих землях возникали и распадались ханства, пока в 20–40-х годах XIX века регион не вошёл в состав Российской империи. Именно тогда, с началом имперского учёта населения, у казахов начали массово фиксироваться фамилии по отцу — с русскими суффиксами -ев/-ов. Так имя Екейбай превратилось в фамилию Екейбаев (для мужчин) и Екейбаева (для женщин).

Суффикс -ев в фамилии — стандартный для русификации тюркских имён, оканчивающихся на согласный или -й. По такой же модели образованы, например, казахские фамилии Ахметов, Темирбаев. Окончание -а указывает на женский род, что типично для русской грамматической системы, заимствованной при оформлении фамилий в документах.

Процесс формирования фамилий у казахов был длительным и неоднородным. Окончательно говорить о точном месте и времени возникновения конкретного рода Екейбаевых можно только на основе генеалогических исследований, но языковой анализ ясно указывает на корни в казахской родоплеменной среде Старшего жуза.