Фамилия Екличаева — женская форма, мужской вариант — Екличаев. По модели образования это типичная русская фамилия на -ев, которая в подавляющем большинстве случаев происходит от отчества или прозвища, оканчивающегося на -ей. Основа здесь — Еклич, имя или прозвище, которое и стало ядром фамилии.

Корень фамилии — неочевидный и редкий. Самое вероятное объяснение: Еклич — это фонетический вариант канонического имени Аким (от древнееврейского Иоаким — «поставленный Богом»). В русских говорах начальное «я» или «а» нередко переходило в «е»: Яким → Еким, а от него — уменьшительная форма Екимка, Екимыч, но могла возникнуть и краткая форма Еклич. Конечное -ич здесь не отчество (как у сербов или поляков), а скорее разговорный суффикс, придающий прозвищный оттенок. Подобный переход встречается в фамилиях Екимов, Екименко, Екишев.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная для южных регионов: связь с тюркским корнем. В тюркских языках есть слово «екли» (с «е», как «обладающий»), и «еки» означает «два». Однако фамилия с окончанием -ев и явно славянским суффиксальным оформлением указывает на то, что предок был русским или обрусевшим. Тюркская основа могла бы дать фамилию Екличаев только в случае, если исходное прозвище Еклич было дано человеку по каким-то внешним или бытовым признакам (например, «двужильный», «двойной»), но это уже домыслы без документальных подтверждений.

Географически фамилия Екличаев встречается редко, преимущественно в центральных и южных областях России, где имя Аким было популярно в крестьянской среде. Сословно — скорее всего, крестьянского или мещанского происхождения, без дворянских корней. Суффикс -ич в основе (Еклич) подсказывает, что фамилия образовалась не в XVI–XVII веках, а позже, когда отчества на -ич стали использоваться как уличные прозвища.

Итог: фамилия Екличаева означает «потомок Еклича», то есть человека, носившего уменьшительное или прозвищное имя от Акима. Носители фамилии — потомки русских крестьян или горожан, скорее всего, из регионов, где имя Аким произносили как Еким.