Основой фамилии Екуняшев послужило мужское имя Яков. Имя Яков (Иаков) переводится с древнееврейского как «второй по рождению». В основу же фамилии легла просторечная форма этого имени — Екуняша, которая образовалась под влиянием «екающих» говоров. Яков (Иаков) — имя известного библейского героя, младшего из двух сыновей-близнецов Исаака и Ревекки. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Екуняша, со временем получил фамилию Екуняшев.