Фамилия Екуняшев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Екуняшев послужило мужское имя Яков. Имя Яков (Иаков) переводится с древнееврейского как «второй по рождению». В основу же фамилии легла просторечная форма этого имени — Екуняша, которая образовалась под влиянием «екающих» говоров. Яков (Иаков) — имя известного библейского героя, младшего из двух сыновей-близнецов Исаака и Ревекки. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Екуняша, со временем получил фамилию Екуняшев. О точном месте и времени возникновения фамилии Екуняшев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Екуняшев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.