Фамилия Екуняшев — один из примеров того, как просторечная народная форма крестильного имени закрепилась в качестве родового прозвища. В основе лежит имя Яков (церковная форма Иаков), которое с древнееврейского переводят как «второй по рождению» — напоминание о библейском Иакове, младшем сыне Исаака и Ревекки, родившемся, держась за пятку брата-близнеца Исава.

Фамилию образовали от просторечной формы Екуняша. Она возникла в «екающих» говорах, где начальное «я» переходило в «е»: Яков — Еков — Екуня — Екуняша. Суффикс -ша в русской антропонимии характерен для уменьшительно-ласкательных или обиходных форм (сравните: Паша от Павел, Гриша от Григорий, Екуняша от Екуня).

Модель фамилии типична для восточнославянской ономастики: основа на -а плюс притяжательный суффикс -ев. Екуняшев буквально означало «сын Екуняши». Обратите внимание, что суффикс именно -ев, а не -ов: это связано с тем, что основа оканчивается на мягкий согласный (ша).

По сословной принадлежности носители фамилии могли быть крестьянами или мещанами из регионов, где было распространено «еканье» — северных, среднерусских или поволжских говоров. Точное место и время возникновения фамилии не установлены, но процесс закрепления подобных форм в фамилиях активно шёл в XVI–XVII веках. Сравните с однокоренными фамилиями: Екушев, Екунин, Якушев, Яковлев — все они восходят к тому же имени, но через разные диалектные варианты.