Фамилия Екющу — настолько редкая, что её носителей в открытых источниках можно пересчитать по пальцам. Она не встречается ни в одном из известных ономастических словарей (ни у Унбегауна, ни у Никонова, ни у Веселовского), а её написание и звучание для русского уха нетипичны. Скорее всего, перед нами не славянская, а иноязычная фамилия, адаптированная русской письменностью.

Наиболее правдоподобная версия — что Екющу (с ударением, вероятно, на последний слог) восходит к тюркским или кавказским языкам. В них сочетание «кюш» или «кюч» часто означает «сила», «мощь» или «насилие» (ср. тюркское «кюч» — сила). Основа «екю» может быть вариантом личного имени или прозвища со значением «сильный», «могучий». Суффикс «-щу» — не русский (в русском языке нет такой продуктивной модели), а скорее передаёт окончание, характерное для фамилий народов Северного Кавказа, например, лезгинской или аварской группы, где фамилии нередко заканчиваются на «-у», «-уй», «-шу». В таком случае Екющу могла быть образована от имени Екюш (Екющ) с добавлением патронимического аффикса, указывающего на принадлежность к роду.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: фамилия могла возникнуть в результате искажения при переписи или записи со слуха. Например, исходная фамилия могла звучать как Екюшев, Екюшов или даже Якушев, но при оформлении документов в XIX—XX веках (особенно в многонациональных регионах Российской империи) буква «в» на конце отпала, а окончание трансформировалось в «-щу» под влиянием местного говора. Однако это лишь гипотеза, не подкреплённая прямыми доказательствами.

Географически фамилия Екющу может быть привязана к территориям, где проживают народы, использующие подобные фамильные формы, — Дагестан, Азербайджан, Чечня или тюркоязычные регионы. Если предок был носителем такой фамилии, он мог принадлежать к одному из горских или степных народов, а его прозвище (Екюш) отражало физическую силу или воинскую доблесть.

Никаких сведений о дворянском происхождении, известных исторических деятелях или массовом распространении фамилии Екющу нет. Это редчайший антропоним, который, скорее всего, остался локальным и не вышел за пределы одного села или рода.