Фамилия Эльбузарова — яркий пример того, как географическое название становится родовым именем. Её основа — топоним Эльбузар, который, судя по структуре, восходит к тюркским языкам. «Эль» в них может означать «народ», «страна», «родина», а «бузар» — искажённое «базар» («рынок»). Таким образом, Эльбузар можно перевести как «народный базар» или «главный рынок страны». Это не имя, а название поселения, которое когда-то существовало на Кавказе или в Закавказье, скорее всего на территории современного Азербайджана или Дагестана.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов- и окончанием -а, что типично для русификации нерусских фамилий в XIX–XX веках. Первоначально прозвище или отчество «Эльбузаров» означало «сын человека из Эльбузара» или «выходец из Эльбузара». Женская форма Эльбузарова закрепилась в документах при записи семьи, когда главу дома записывали по мужской линии, а женщинам присваивали ту же фамилию с окончанием -а.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду таких же «топонимических» фамилий, как Бакин, Кутаисов, Темирханов. Однако её редкость объясняется тем, что сам населённый пункт Эльбузар — не крупный город, а скорее небольшое село, не попавшее в широкую географию. Встречаемость фамилии крайне низкая, она сосредоточена в основном на юге России и в Закавказье, среди народов, испытавших влияние азербайджанского и кумыкского языков.

Социальный контекст: носители фамилии — потомки крестьян или ремесленников, чьи предки переселились из горного аула в равнинные города и получили фамилию по месту прежнего жительства. Дворянского происхождения у этой фамилии нет, и в дореволюционных родословных книгах она не фиксировалась. Спорных версий происхождения у неё практически нет — корень прозрачен, а альтернативные толкования (например, от арабского «аль-бузар» — «семена») лингвистически слабы, так как не объясняют конечного -ов.