Фамилия Ельбяков — редкая. Её носителей мало, и в списках распространённых русских фамилий она не встречается. Но это не значит, что её происхождение невозможно проследить. Напротив, именно такие фамилии часто хранят прямую связь с прозвищем или именем конкретного предка.

Скорее всего, в основе фамилии лежит тюркское мужское имя Ельбяк. Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования: «чей сын?» — Ельбяков, то есть потомок Ельбяка. Само имя Ельбяк составное: первая часть «ель» (ил, эль) в тюркских языках означает «родина, страна, народ», вторая «бяк» (бек, бий) — «князь, господин, правитель». Таким образом, имя можно перевести как «князь народа» или «владыка страны». Встречаются и более сложные варианты толкования: некоторые исследователи связывают «ель» с понятием «мир, согласие», тогда имя приобретает оттенок «мирный правитель».

В русскую среду фамилия попала, скорее всего, через татар или башкир, возможно, через служилых людей или крещёных инородцев. В Поволжье и на Урале такие «княжеские» имена в основе фамилий — не редкость, они указывают на происхождение от родоплеменной знати, хотя и не обязательно высокой. Ельбяк мог быть и просто уважаемым человеком в своей общине, чьё прозвище закрепилось за детьми.

Интересно, что фамилия могла претерпеть изменение звучания. В некоторых диалектах «б» переходило в «п», и фамилия могла писаться как Ельпяков. Встречаются и варианты с другим суффиксом — Ельбякин, что встречается реже. Но написание через «б» — основное.

Других версий, например, от русского слова «ель» или от географического названия, почти нет: для этого нет ни фонетических оснований (в русском не было прозвища «Ельбяк» от «ели»), ни подтверждённых топонимов. Фамилия — тюркская по корню и обрусевшая по форме. Её носители — потомки человека, чьё имя когда-то означало «правитель народа», хотя сам он мог быть простым крестьянином или воином.