Фамилия Ёлдогир — тот случай, когда форма говорит сама за себя. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ев, -ин или -ский, которые отвечали бы на вопрос «чей?» (Иванов, Петров). Перед нами не притяжательное образование, а застывшее прозвище или этноним, перешедшее в фамилию в исходном виде. Это сразу указывает на её иноязычное происхождение и, скорее всего, на позднее закрепление — во второй половине XIX века, когда при паспортизации и переписях имена и прозвища нерусских народов записывали так, как слышали, не подгоняя под стандартную модель.

Скорее всего, Ёлдогир — русифицированная запись тюркского или монгольского имени-прозвища. Разбираем по частям. Корень «ёл» в тюркских языках означает «дорога», «путь». Вторая часть «догир» (или «тогир») может восходить к монгольскому «төгөр» (круглый, полный) или к тюркскому «догур» (рождать, родиться). Отсюда два основных варианта значения: «рожденный в пути» — прозвище, данное по обстоятельствам рождения (например, ребёнок появился на свет во время перекочёвки), или «дородный, полный» — характеристика внешности. Встречаются близкие по звучанию казахские и башкирские имена Йолдыгир, Йолдогыр, где «йол» — «дорога», а «гыр» — суффикс обладания. Эта параллель делает версию с тюркским корнем наиболее правдоподобной. Фамилия могла возникнуть у поволжских татар, башкир или казахов — народов, расселённых от Урала до Сибири.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: географическая. В Забайкалье и Бурятии есть урочища и речки с названиями, содержащими корень «ёл» (например, Ёлдон). В таком случае Ёлдогир могло означать человека, происходящего из местности с похожим именем. Но эта версия пока остаётся без документальных подтверждений.

Суффиксальная «глухота» фамилии — не случайность, а признак. Она говорит о том, что исходную иноязычную форму не адаптировали под русскую модель, а оставили как есть. Это редкий случай в русском фамильном списке. С социальной точки зрения такие фамилии — показатель недворянского происхождения. Носители фамилии Ёлдогир, скорее всего, были крестьянами, казаками или мещанами из азиатской части России. Встретить её можно главным образом у потомков тюркоязычных народов, и сегодня она остаётся очень редкой.