Фамилия Эльдяев звучит непривычно для русского уха, и это прямой намёк на её происхождение. Она образована не от славянского имени или прозвища, а от тюркского или монгольского личного имени. Разберём её по составу: основа Эльдя- и типичный русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Эльди). Такой суффикс в русских фамилиях обычно присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или йот, что и произошло здесь.

В основе лежит имя Эльдя (или Эльди, Эльде). Наиболее вероятная версия связывает его с тюркским (возможно, кумыкским, ногайским или казахским) словом «эль» — «народ, страна, племя». В таком случае имя Эльдя могло означать «принадлежащий народу», «народный» или быть ласкательной формой от более сложного имени с компонентом «эль» (например, Эльдар — «владыка народа»). Реже выводится из монгольского «элд» — «сила, мощь», но для фамилий, бытующих на Северном Кавказе и в Нижнем Поволжье, тюркская версия убедительнее.

География фамилии подсказывает, где искать корни. Эльдяевы встречаются в Калмыкии, Астраханской области, Дагестане и среди чеченцев. Это указывает на среду, где веками соседствовали тюркские и монгольские языки. У калмыков, например, имя Эльдя (Эльде) встречается в исторических документах как личное имя, а у тюркских народов — как компонент составных имён. Фамилия закрепилась, когда предки носителя перешли на русскую модель именования: в документах или при крещении (если речь о христианизированных группах) имя Эльдя стали записывать как фамилию сына — Эльдяев.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов, где ударение часто падает на суффикс, в Эльдяеве оно может колебаться. В калмыцкой среде нередко произносят с ударением на второй слог — Эльдя́ев, что сохраняет ритмику исходного имени. В русскоязычной среде чаще говорят Эльдя́ев или даже Э́льдяев, что показывает, как фамилия адаптируется к чужому языковому уху.

Таким образом, фамилия Эльдяев — это «сын Эльди», где Эльдя — личное имя, восходящее к понятию «народ» или «сила». Предки носителя, скорее всего, были из тюрко-монгольской среды (калмыки, ногайцы, кумыки), а фамилия оформилась уже в русской административной системе, когда имя отца стало передаваться по наследству.