Фамилия Елебекова — яркий пример тюркского наследия в русском ономастиконе. Её основа — мужское имя Елебек, которое состоит из двух корней: «еле» (возможные варианты — «эли», «иле») и «бек». Первая часть восходит к тюркскому слову «эль/иль» — «народ, страна, родина» или к имени Еле (Елюй) — древнему личному имени, распространённому у тюркских и монгольских народов. Вторая часть, «бек», означает «господин, князь, правитель». Таким образом, Елебек — это «народный князь» или «владыка страны». Имя было популярно у казахов, башкир, татар и других тюркских народов, где сложные имена с компонентом «бек» подчёркивали благородное происхождение или пожелание власти.

Фамилия образована по русской патронимической модели: к основе Елебек добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Елебеков), а затем женское окончание -а. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на третий слог: Елебе́кова, хотя в разговорной речи возможны варианты. Женская форма Елебекова — это фамилия дочери или жены человека по фамилии Елебеков. Мужской вариант — Елебеков.

С точки зрения географии, фамилия Елебекова распространена в регионах с компактным проживанием тюркских народов: в Татарстане, Башкортостане, Казахстане, а также среди казахской и татарской диаспор в других частях России. Встречается она реже, чем, скажем, Елекеев или Елеуов, но имеет чёткую и прозрачную этимологию. В дореволюционной России носители фамилии, как правило, относились к крестьянскому или мещанскому сословию, но имя Елебек могло встречаться и у представителей тюркской знати, чьи потомки позже закрепили фамилию.

Интересная деталь: в некоторых тюркских языках имя Елебек могло писаться как Елебек, Елебек или Илебек, что связано с особенностями диалектов и транслитерации. При переходе в русскую документацию (метрические книги, ревизские сказки) написание закрепилось через «е», но в семьях, мигрировавших в другие регионы, могли возникать варианты вроде Елибекова или Элебекова. Фамилия не имеет отношения к русскому слову «еле» («едва»») — это чисто тюркский антропоним, адаптированный русской грамматикой.