Фамилия Елеференнко — редкий случай, когда ошибка в написании или диалектное произношение могут скрывать истинную основу. На первый взгляд, в ней угадывается украинская модель с суффиксом -енко (указание на сына, потомка), но корень Елеферен- сбивает с толку. Скорее всего, исходная форма — Елеференко, а удвоенная «н» появилась случайно, по аналогии с фамилиями вроде Коваленко или Шевченко, где «н» принадлежит суффиксу. Если же написание с двумя «н» исторически верно, то это может быть редкий вариант фамилии Елеферов, переделанный на украинский лад.

Основа Елефер- восходит к каноническому имени Елевферий (греч. ἐλεύθερος — «свободный»). В быту имя часто сокращали и переиначивали: Елефер, Олефер, даже Лёва. Так что Елеференко — это «сын Елефера», то есть потомок человека, носившего это редкое крестильное имя. На Руси Елевферий встречался нечасто, в основном в среде духовенства или старообрядцев, но в украинских землях, где фамилии на -енко как раз и формировались в XV–XVII веках, имя могло бытовать в простонародной форме.

География фамилии сегодня — почти исключительно Украина, с редкими вкраплениями в южных областях России. Это не дворянская фамилия: она образовалась в среде крестьян или казаков, где основой служило имя отца, а не прозвище или профессия. Если искать однокоренные параллели, то в русских переписях встречаются Елеферовы и Елефёровы — именно там, где имя Елевферий давали при крещении. Елеференко — та же история, но с украинским окончанием.

Спор о двойной «н» решается просто: если фамилия записана как Елеференнко в документах XIX века, это, скорее всего, канцелярская описка или диалектное растянутое произношение. Реальное значение от этого не меняется: предок был «Елеферовым сыном», а его имя напоминало о свободе — пусть и в церковном, а не в бытовом смысле.