Фамилия Елегечев — это отчество второго порядка, то есть «сын Елегеча, внук Елега». Разбираем цепочку от конца к началу: русский суффикс -ев присоединился к основе Елегеч, а та, в свою очередь, образована от прозвища Елег с помощью уменьшительного суффикса -еч. Этот суффикс нехарактерен для великорусских фамилий и скорее указывает на украинские, белорусские или польские корни предка: в тех говорах форма «Елегеч» была естественным именованием сына или младшего родственника Елега.

Само прозвище Елег восходит к диалектному нарицательному «елега». В северных и центральных русских говорах так называли еловый лес, реже — еловый кол или жердь. Человек мог получить такое прозвище по месту жительства: живущий у елового леса или в ельнике. В эпоху, когда не существовало точных адресов, подобные именования помогали быстро найти нужного человека — достаточно было сказать «Елег», и соседи понимали, о ком речь.

Версия о связи с личным именем Елисей (через народную форму Елей) менее убедительна: для прозвищ, образованных от имён, характерны другие суффиксы, а «елега» как конкретный географический термин даёт более прямую и прозрачную мотивировку. Фамилия редкая, встречается в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает севернорусские говоры как источник прозвища.