Фамилия Элелян — довольно редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. Сразу бросается в глаза типично армянский суффикс -ян, который указывает на принадлежность к роду или происхождение из определённой местности. В армянской ономастике фамилии на -ян (ранее -янц) образовывались от имён, прозвищ или названий ремёсел, и Элелян не исключение. Однако корень «Элел» не является распространённым армянским именем или словом, что заставляет искать другие версии.

Самая вероятная гипотеза связывает фамилию с армянским словом «элел» (էլել) — глаголом, означающим «подниматься», «восходить», «взбираться». В этом случае прозвище Элел мог получить человек, живший в горах, на возвышенности, либо тот, кто отличался высоким ростом или стремительным характером. Фамилия могла закрепиться за жителями высокогорных сёл, например, в исторических областях Западной Армении или в Нагорном Карабахе. Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «элел» — вариантом имени или прозвища, означающего «народный», «общественный», но для армянской фамилии это скорее исключение.

Словообразовательная модель проста: основа «Элел» + патронимический суффикс -ян. Встречаются варианты написания с одной «л» (Элеян) или с удвоенной (Эллелян), но основной, зафиксированный в документах, — Элелян. География фамилии узкая: носители встречаются в Армении (особенно в Ереване и областях Сюник, Гегаркуник), а также в армянских диаспорах России, США и Франции. В России фамилия могла появиться в результате миграций конца XIX — начала XX века, когда армяне переселялись на Северный Кавказ и в южные губернии.

Социальный контекст фамилии типичен для армянских родовых имён: предки могли быть крестьянами, ремесленниками или мелкими торговцами, но точных указаний на принадлежность к знати или духовенству нет. Фамилия не имеет аристократического оттенка и не встречается в списках княжеских родов. В целом, Элелян — это фамилия-характеристика, которая, скорее всего, описывает место жительства или внешнюю особенность предка, а не его профессию.