Фамилия Эленян, вероятно, ведет свое начало от женского имени Элен (Елена), которое в переводе с древнегреческого языка означает «светлая», «сияющая». В греческой мифологии Елена была дочерью Зевса и Леды, а похищение Елены Парисом стало причиной Троянской войны. Все эти компоненты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то».