Фамилия Элеменкина — женская форма фамилии Элеменкин, и её происхождение стоит разбирать через мужской вариант. Словообразовательная модель здесь не самая тривиальная: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Элеменкин — это «сын Элеменки» или «человек из рода Элеменки». Основа фамилии — прозвище или имя Элеменка, а оно, в свою очередь, образовано от имени или прозвища Элемен с помощью уменьшительного суффикса -к(а), характерного для русских обиходных форм.

Корень Элемен- — самый спорный и интересный элемент. Наиболее вероятная версия: это адаптация крестильного имени Елисей (от древнееврейского Элиша — «Бог — спасение») в его просторечной, «окающей» форме. В русских говорах, особенно северных и волжских, звук «и» мог переходить в «е» (Елисей → Елемей), а затем добавлялся суффикс -ен(а), дававший форму Елемена. Отсюда уменьшительное Елеменка. Такая цепочка — Елисей → Елемен → Елеменка → Элеменкин — вполне типична для крестьянской среды, где церковные имена перекраивались на местный лад.

Менее убедительна версия, связывающая корень с тюркским словом «элемен» (что-то вроде «племя» или «народ»): для русской фамилии с суффиксом -ин и уменьшительным -к(а) такое заимствование маловероятно, хотя и не исключено в зонах активных контактов с татарами или башкирами. Скорее всего, фамилия исконно русская, но редкая — она не встречается в массовых справочниках вроде словаря Унбегауна, что говорит о её локальном бытовании.

Географически Элеменкины, судя по современным данным, чаще всего встречаются в Поволжье (особенно в Самарской и Ульяновской областях) и на юге России. Это не дворянская фамилия: суффикс -ин и прозвищная основа выдают крестьянское или мещанское происхождение. Предки носителя фамилии, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, а само прозвище Элеменка закрепилось за конкретным человеком — возможно, за Елисеем, которого в деревне звали сокращённо и ласково. Фамилия не перегружена дополнительными смыслами, но именно в этой простоте и региональной привязке её ценность: она сохранила живую народную фонетику, не затронутую книжной нормой.