Фамилия Елгелдиев — тюркская по происхождению, и её разбор лучше начать не с корня, а с географии и модели образования. Она типична для народов, говорящих на языках кыпчакской группы: казахов, ногайцев, каракалпаков, отчасти башкир и татар. Суффикс «-ев» (фонетический вариант «-ов» после мягких согласных) — это русский патронимический формант, который присоединили к тюркскому имени при оформлении фамилии в XIX–XX веках, чаще всего в ходе переписей и паспортизации. Таким образом, Елгелдиев означает «сын (потомок) Елгелди».

Основа «Елгелди» — сложное личное имя, распространённое в казахской и тюркской ономастике. Оно состоит из двух частей: «ел» (народ, страна, родина) и «келді» (пришёл, явился). Буквально имя переводится как «народ пришёл» или «родина пришла». Такие имена-пожелания (апеллятивы) давали ребёнку, чтобы подчеркнуть его связь с общиной, либо в честь какого-то события — например, рождения в момент, когда в аул вернулись сородичи или прибыли долгожданные гости. Встречается и вариант «Елгилди» с тем же смыслом.

Версия о том, что в основе лежит арабское или персидское слово, маловероятна: конструкция «ел + глагол» (кел/гел) — чисто тюркская, и в мусульманских именах арабского корня такая модель не встречается. Споров по этимологии почти нет, она прозрачна для носителей казахского языка.

Фамилия редкая, нечастотная даже в Казахстане, в России встречается единично, в основном среди казахов Астраханской, Оренбургской областей и в Поволжье. Сословной привязки у неё нет: тюркские фамилии на «-ев» могли получить и кочевники-скотоводы, и оседлые крестьяне, и торговцы — всё зависело от того, когда и где семья попала под учёт. Если ваш предок носил имя Елгелди, он мог быть обычным степняком, но само имя говорит о том, что в роду ценили общинность и верность своему народу.