Фамилия Елгелдина — редкая и сложная для однозначной расшифровки. Её основа, скорее всего, восходит к тюркскому или арабо-тюркскому имени или прозвищу. Разберём её по частям.

Ключ к пониманию — корень «елгелд-». В тюркских языках (особенно в татарском, башкирском, казахском) «ел» может означать «ветер», «народ» или «страна», а «килде» (в диалектном произношении «гелде») — «пришёл». Таким образом, «Елгелди» (мужская форма, от которой образована фамилия) могло означать «ветер пришёл» (метафорическое прозвище для быстрого или непостоянного человека) или «народ пришёл» (прозвище пришлого человека, переселенца). Вторая версия выглядит более правдоподобной в контексте фамилий: так могли назвать пришлого, чужака, который осел на новом месте.

Суффикс «-ин» указывает на модель образования русских фамилий от основ на -а, -я. Фамилия Елгелдина — женская форма, мужская — Елгелдин. Такое окончание характерно для фамилий, возникших в среде, где русская модель патронимии (отчество в форме притяжательного прилагательного) наложилась на нерусскую основу. Это типично для народов Поволжья и Приуралья: татар, башкир, мишарей, а также для некоторых групп сибирских татар. Носители фамилии исторически могли быть крещёными татарами или представителями тюркских народов, перешедшими в православие, или же мусульманами, чью фамилию русифицировали при записи в метрики.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В открытых источниках и базах данных по России она практически не фиксируется, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в пределах одной деревни или рода. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, эта форма с суффиксом -ин и тюркским корнем — яркая примета определённой этнической и социальной группы, а именно — оседлого тюркского населения, принявшего русскую фамильную систему в XVIII–XIX веках.

Однокоренных фамилий в русском ономастиконе почти нет. Можно предположить связь с фамилией Елгин (от имени Елга — «народ»), но основа «Елгелд» уникальна. Это не искажение известной фамилии, а самостоятельное образование. Спорных версий здесь немного: попытка вывести корень из финно-угорских языков (например, марийского) маловероятна, так как конструкция «-гелд-» (от «килде») — типично тюркская глагольная форма прошедшего времени.