Фамилия Елгенбаев — яркий пример тюркской модели образования фамилий, где к основе прибавляется компонент -бай, а затем русский патронимический суффикс -ев. Если убрать «ев», получится Елгенбай — составное имя, типичное для казахской и других тюркских антропонимических традиций.

Разбираем основу. Первая часть — «елген». В тюркских языках (в частности, в казахском) «ел» означает «народ», «родина», «страна». Глагол «елген» может быть формой прошедшего времени со значением «умерший», «погибший». Однако в составе сложного имени более вероятно, что «елген» — это причастие от «ел-» в значении «подчиняться», «соглашаться», «быть покорным». В этом случае Елгенбай трактуется как «покорный (согласный) богач» или «богатство, добытое покорностью». Вторая часть — «бай» — один из самых частых компонентов тюркских имен, обозначающий «богатый», «господин», «хозяин», а позже — просто уважительный титул.

Встречается и другая версия: «елген» может быть диалектным вариантом слова «елкен» («парус»). Тогда Елгенбай — «богатый, как парус» (метафора быстрого, удачливого человека). Но эта гипотеза менее убедительна, так как имя с таким значением почти не встречается в ономастических справочниках.

Суффикс -ев указывает на то, что фамилия прошла русификацию при записи в метрические книги или советские документы. В исконной казахской форме фамилия звучала бы как Елгенбайұлы (сын Елгенбая) или Елгенбайқызы (дочь Елгенбая). Таким образом, предок носителя фамилии Елгенбаев — человек по имени Елгенбай, живший, скорее всего, в XIX — начале XX века. Социально это мог быть зажиточный скотовод, аксакал или просто уважаемый член рода, получивший имя с пожеланием богатства и покладистого характера. Фамилия распространена преимущественно в Казахстане и среди казахов в приграничных регионах России.