Фамилия Эльгитарова — редкая и, скорее всего, искусственная по происхождению. Её основа не имеет прямых аналогов в славянских языках, что сразу указывает на возможность тюркского, кавказского или, что вероятнее, советского «новояза» — аббревиатуры или составного слова.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия оканчивается на -ова, что говорит о её «женской» форме. Мужской вариант — Эльгитаров. Суффикс -ов в русской традиции означает принадлежность («чей?»). Основа — Эльгитар. Это слово не фиксируется в словарях тюркских языков как имя или прозвище. Скорее всего, оно составное: первая часть «эль» (в тюркских языках — «народ», «страна», «рука»), вторая — «гитар» (возможная искажённая форма от «гитара» или от арабского «гитар» — «скрывать», «покрывать»). Однако наиболее правдоподобная гипотеза — фамилия представляет собой аббревиатуру, популярную в 1920–1930-х годах.

В эпоху советского атеизма и переименований люди брали фамилии из лозунгов, имён вождей или аббревиатур. «Эльгитар» могло расшифровываться как Эль (электрификация) + Гитар (гидротурбина/гидротехника) или Эль (электричество) + Гитара (музыкальный инструмент, возможно, как символ культуры). Встречаются фамилии-аббревиатуры вроде Эльгин (электрификация + индустриализация) или Эльмаш (электрическая машина). Связка «эль» + «гитар» логична для человека, связанного с электротехникой или культурным просвещением.

Также нельзя исключать кавказское происхождение: в чеченском или ингушском языках есть имя Эльги (от «эла» — князь) и суффикс принадлежности -тар. Но в этом случае фамилия звучала бы как Эльгитаров, а не Эльгитарова (окончание женского рода пришло бы позже). Смешение тюркской основы с русским суффиксальным оформлением типично для народов Северного Кавказа и Поволжья.

Кем могли быть предки носителя фамилии? Если верна версия с аббревиатурой — это человек, получивший фамилию в первой половине XX века, возможно, рабочий-электрик или активист культурной революции. Если версия тюркская — предок мог быть из числа крещёных татар или башкир, взявших фамилию по имени отца (Эльгитар). Но из-за редкости и неочевидности корня наиболее вероятным остаётся «советский след» — фамилия-конструктор, отражающая эпоху строительства нового мира.