Фамилия Эльгудин — редкая и нестандартная для русского слуха. Её происхождение почти наверняка не славянское, а восточное, и в этом её главная загадка. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно отбросить привычную модель «имя + суффикс -ин/-ов», которая в данном случае не работает: основа «Эльгуд» не встречается в древнерусских именах или прозвищах.

Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или кавказского корня. В тюркских языках есть имя Эльгюн (Elgün) — «народ» (эль) + «солнце» (гюн), но вариант с «д» вместо «н» встречается реже. Возможно, исходное имя звучало как Эльгуд — в дагестанских языках (например, аварском или лезгинском) есть похожие антропонимы с корнем «гъуд», означающим «гость» или «чужак». В таком случае Эльгудин — это русифицированная форма, образованная по модели «отец + -ин»: «сын Эльгуда».

Другая версия — связь с арабским именем Аль-Гуда (от «аль-худа» — «верный путь, руководство»), но здесь больше натяжек: фамилия пишется через «Э», а не через «А», и суффикс -ин в русской адаптации типичен для фамилий, образованных от личных имён (ср. Алиев, Расулов). Учитывая, что фамилии на -ин в русском языке обычно указывают на принадлежность («чей?»), логичнее всего предположить, что предок носителя фамилии звался Эльгуд и был, вероятно, выходцем из Закавказья или Северного Кавказа, где такие имена не редкость.

География фамилии подтверждает эту догадку. Эльгудины встречаются в Дагестане, Чечне, а также среди горских евреев (татов), у которых есть фамилии с похожей структурой, оканчивающиеся на -дин. В русских архивных записях фамилия почти не фиксируется вплоть до XX века — это дополнительный аргумент в пользу её позднего появления в русскоязычной среде через паспортизацию или миграцию.

Словообразовательно фамилия проста: корень Эльгуд- + суффикс -ин. Никаких дополнительных суффиксов вроде -ск- или -ов- нет, что характерно для фамилий, образованных от личных имён напрямую. Сословная принадлежность предков неясна: носитель имени Эльгуд мог быть и крестьянином, и горским узденем (свободным общинником). Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия Эльгудин — не случайная описка, а осмысленная адаптация восточного имени на русской почве, сохранившая свою узнаваемую форму.