Фамилия Елихавкина — редкий случай, когда разбор заходит в тупик уже на первом шаге. Выглядит она как типичная «материнская» фамилия на -ин, образованная от женского прозвища или имени: Елихавка → Елихавкин → Елихавкина. Но что такое «Елихавка»? Прямого ответа в современных говорах нет.

Самый вероятный путь — через разговорную форму имени Елисей. В народе Елисея нередко звали Елихой (ср. Авдей — Авдя, Агей — Ага). Если к этой основе добавить уменьшительный суффикс -авк- (как в «Михавка» от Михаил или «Степавка» от Степан), получится Елихавка — ласковое или просторечное именование женщины по имени Елисей или по отцу Елисею. Тогда фамилия Елихавкина буквально означает «жена или дочь Елихавки», то есть потомок того, кого в быту звали Елихавкой.

Вторая версия, менее вероятная, — от прозвища, связанного с глаголом «елихаться» (в некоторых говорах — качаться, шататься, вести себя неустойчиво). Но эта гипотеза слабая: у глагола нет широкой фиксации, а суффикс -авк- в прозвищах редок. Правдоподобнее всё же первая линия — антропонимическая, от имени.

Географически фамилия встречается в основном в центральных и северных областях России, но частотность крайне низкая. Это не массовая фамилия, а локальная, возможно, из одного-двух родов. В официальных документах XIX века её могли записать с вариантами: Елихавкина, Елиховкина, Елихафкина — из-за неустойчивости безударных гласных и оглушения согласных.

Сословной принадлежности у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и мещане. Но характер суффикса (-авк-) выдает простонародную, не книжную среду. Предки Елихавкиных, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, а фамилия закрепилась за семьей как отчество по матери или по прозвищу главы дома.