Фамилия Эливич — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного славянского суффикса -ов/-ев или -ин, зато есть формант -ич, который сразу указывает на модель образования. В русской традиции фамилии на -ич обычно встречаются у потомков белорусского или западнорусского дворянства (как Смолич, Демидович), но могли бытовать и у простонародья, особенно в западных губерниях. Однако здесь основа «Эли-» не похожа на типичное славянское имя или прозвище.

Скорее всего, корень фамилии восходит к личному имени Эли, которое могло быть как краткой формой от Элиазар, Элиша или Элияху (библейские имена, распространённые у евреев), так и самостоятельным именем у народов Кавказа или Прибалтики. Суффикс -ич в таком случае указывает на отчество: «сын Эли». Если верна еврейская версия, то фамилия могла возникнуть в черте оседлости Российской империи, где имена из Танаха нередко становились основой для фамилий с русскими суффиксами — так адаптировали документы при переписях. В пользу этого говорит и то, что фамилия почти не встречается в исконно русских областях, а единичные носители зафиксированы в Беларуси и на Украине.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от финно-угорского корня, где «эли» могло означать «верхний» или «высокий». В таком случае фамилия могла появиться среди вепсов или карелов, но суффикс -ич для этих языков нетипичен, и скорее она попала бы в русскую среду через метисацию или переселение. Третья гипотеза — искусственное происхождение в советское время: при смене фамилий или записи детей от отца с необычным именем (например, Элий — редкое греческое имя, от «солнце»). Но в архивах нет массовых примеров такой модели.

Однозначного ответа нет, и в этом уникальность Эливича. По написанию она стоит в ряду таких же «загадочных» фамилий, как Абрамович, Ильич или Данилович, но без ясной этимологии основы. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в месте проживания семьи и конфессиональной среде — скорее всего, это либо еврейская адаптация, либо редкое отчество от нестандартного личного имени.