Фамилия Ельнякова — женская форма фамилии Ельняков, и её происхождение напрямую связано с названием населённого пункта или природного объекта. Основа «Ельн-» указывает на ель, еловый лес. Скорее всего, предок носителя фамилии жил в местности, называвшейся Ельня, Ельняки или Ельниково. Такие топонимы встречаются по всей России: например, город Ельня в Смоленской области, сёла Ельня в Нижегородской и Калужской областях. В основе лежит диалектное слово «ельня» — еловый лес, ельник.

Суффикс «-як» в основе фамилии (Ельняк-ов) типичен для прозвищ и фамилий, образованных от местности: «ельняк» — житель или уроженец Ельни, либо человек, живший у елового бора. Затем к этому прозвищу добавился патронимический суффикс «-ов», что означает «сын Ельняка» или «принадлежащий Ельняку». Таким образом, Ельняков — это «сын того, кто из Ельни» или «сын того, кто живёт у ельника».

Интересная особенность — фамилия Ельнякова/Ельняков не так распространена, как однокоренные Ельников или Ельнин. Это говорит о том, что её носители могли происходить из узкого локального ареала, где топоним «Ельня» был особенно устойчив. В ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) подобные модели описываются как типичные для северных и центральных областей России, где еловые леса — привычный ландшафт.

Вторая, менее вероятная версия — происхождение от личного имени Ельня как уменьшительной формы от Елисей или Елеазар, но она слабее: суффикс «-ня» в именах встречается редко, а топонимическое объяснение проще и логичнее. Если ваши предки из Смоленской или соседних областей, почти наверняка фамилия связана именно с географией.