Фамилия Эльшанский — редкий случай в русском ономастиконе, где польская или западнорусская модель фамилии на -ский накладывается на основу, звучащую по-восточному. Это сразу указывает на два возможных пути происхождения, и оба связаны с географией.

Первый и самый вероятный вариант — фамилия образована от названия населённого пункта. На территории бывшей Речи Посполитой, особенно в современных Беларуси, Польше и западной Украине, существовали и существуют деревни с корнем «Эльш-» или «Ольш-». Например, Ольшаны или Эльшанка. Фамилии на -ский традиционно закреплялись за дворянством или шляхтой, владевшей поместьем с таким именем. Таким образом, первый носитель фамилии Эльшанский — это человек, владевший имением Эльшаны или выходец оттуда. Суффикс -ский в этом контексте — типичный топонимический маркер, указывающий на «принадлежность к месту».

Второй путь — еврейский, и он не менее правдоподобен. В конце XVIII — XIX веке, после разделов Польши, на землях, вошедших в состав Российской империи, еврейское население массово получало фамилии. Часто их давали по названию местечка или города, где проживала семья. Эльшанский мог произойти от местечка Эльшаны (Elšany) на территории современной Литвы или от аналогичных топонимов в черте оседлости. Фамилия могла быть присвоена раввином или чиновником как «географическая» метка.

Словообразовательно фамилия проста: корень Эльшан- плюс суффикс -ск- и окончание -ий. Важно, что в русском языке нет исконного слова «эльша» или «эльшан» — это явно заимствованный топоним, возможно, балтского или славянского происхождения, где «ольша» (ольха) перешла в «эльша» под влиянием местных говоров или польского языка (olsza — ольха).

Таким образом, предки Эльшанских были либо мелкопоместной шляхтой, владевшей хутором или деревней с таким названием, либо еврейскими жителями местечка, взявшими фамилию по месту жительства в эпоху обязательной паспортизации. Оба варианта не исключают друг друга — фамилия могла возникнуть параллельно в разных социальных группах. В любом случае, ответ на вопрос «откуда фамилия» — из западных губерний Российской империи, с территории современной Беларуси, Литвы или Польши.