Фамилия Еляхина — женская форма от Еляхин, а та, в свою очередь, образована с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ин. Такая модель указывает на то, что предка звали Еляха: Еляхин буквально означало «сын Еляхи» или «человек из семьи Еляхи». Вопрос упирается в то, что значило само прозвище Еляха.

Самый прямой путь — связать основу с диалектным словом «еля» или «ела». В северных и сибирских говорах так называли ель, а иногда и хвойный лес вообще. Тогда Еляха — человек, живший у ельника, лесник, либо плотник, работавший с еловой древесиной. Версия простая и правдоподобная, особенно если учесть, что фамилия встречается в регионах, богатых хвойными лесами: в Вологодской, Архангельской, Кировской областях.

Есть и другой вариант, менее очевидный, но имеющий под собой основу. В старых новгородских и псковских говорах «еля» могло означать «олень» (от финно-угорского «елень»). В таком случае Еляха — прозвище охотника или скотовода, державшего оленей. Однако эта версия спорна: заимствование могло дать скорее форму «Еленя» или «Оленя», а не «Еляха». Поэтому версия с елью выглядит предпочтительнее.

Редкий суффикс -ях-/-ах- в основе (Елях-а, а не Ель-ина или Ель-ов) делает фамилию отличной от более частых «еловых» фамилий вроде Елькина или Ельцова. Он придаёт прозвищу оттенок уменьшительности или принадлежности к чему-то близкому: Еляха — «маленькая ель» или «ель, что рядом с домом». В документах XVII–XVIII веков такие прозвища фиксировались у крестьян и посадских людей, так что, скорее всего, предки Еляхиных были людьми незнатными, жившими в лесной полосе Русского Севера или Приуралья.

Фамилия не получила широкого распространения за пределами России, что подтверждает её локальное, диалектное происхождение. Встречается она нечасто, и у носителей есть шанс проследить свои корни именно по северному или вятскому следу.