Фамилия Ельяшевич — яркий пример того, как восточноевропейская еврейская традиция именования усвоила славянскую словообразовательную модель. В её основе лежит имя Ельяху — вариант библейского имени Элияху (Элиягу), которое в переводе с древнееврейского означает «мой бог — Господь» или, по другой версии, «любимец бога». В русской традиции аналогом этого имени стало Илья — в честь ветхозаветного пророка Илии.

Решающую роль в понимании происхождения фамилии играет суффикс -евич. В польской, белорусской и украинской традициях этот суффикс (а также его вариант -ович) был основным способом образования отчеств и фамилий, указывающих на происхождение от отца. Для еврейских фамилий, возникших на территории Речи Посполитой (современные Беларусь, Польша, Литва, Украина), характерны именно такие патронимические модели. Таким образом, Ельяшевич буквально означает «сын Ельяшу» (или Ельяха). Географически фамилия тяготеет к белорусским и польским землям, где славянский суффикс прочно сросся с древнееврейским именем.

Исторические документы фиксируют носителей фамилии в разных уголках бывшей Российской империи. В Книге памяти «Белорусский Мемориал» упоминается Анна Андреевна Ельяшевич, родившаяся в 1916 году в деревне Лебедево Молодечненского района Вилейской области — что подтверждает белорусский след. Архивы Пермской области содержат запись об Александре Брониславовне Ельяшевич (1926 года рождения), а в документах Санкт-Петербурга фигурирует Александр Борисович Ельяшевич, родившийся в 1884 году в Иркутске. Этот разброс — от западных губерний до Сибири — типичен для еврейских семей, переселявшихся вглубь страны в XIX–XX веках.