Фамилия Эльжироков — редкая, с заметным кавказским «акцентом». Строение фамилии подсказывает, что перед нами не случайное сочетание звуков, а фамилия, образованная по модели, характерной для народов Северного Кавказа, и прошедшая через русскую грамматическую обработку.

Ключ к пониманию — суффикс -ов на конце. В русской среде этот суффикс превращает фамилию в притяжательное прилагательное («чей?» — Эльжироков). Но основа Эльжирок- явно не славянская. Скорее всего, это русифицированная форма кабардино-черкесской или адыгской фамилии. В языках адыгской группы распространены фамилии, оканчивающиеся на -ко или -къуэ (обозначает «сын», «потомок»). При адаптации к русскому делопроизводству такое окончание нередко превращалось в -ков или -гов. Таким образом, исходная форма могла звучать как Эльжирокъуэ, то есть «сын (потомок) Эльжира».

Сама основа Эльжир — скорее всего, личное имя или прозвище. В кабардино-черкесской антропонимике встречается имя Эльжерук (или близкие варианты). Его можно разложить на две части: «эль» (князь, владетель, часто входит в состав имён знати) и «жыр» (в одном из значений — «острый», «колющий», либо «живой», «проворный»). Получается, имя могло означать нечто вроде «острый (как меч) князь» или «живой князь» — типичное для горцев имя-пожелание, подчёркивающее качества воина или правителя.

Географически фамилия Эльжироков почти наверняка привязана к Кабардино-Балкарии или Карачаево-Черкесии. Встречаемость её крайне низкая, что указывает на происхождение из одного рода или даже одной фамильной группы. Сословно предки, судя по компоненту «эль» в имени, могли относиться к узденям (дворянскому сословию у адыгов) или к старшим княжеским родам, но без генеалогических записей это лишь гипотеза.

Таким образом, Эльжироков — это не случайная фамилия, а переделанное на русский лад отчество от имени-прозвища, указывающего на знатное происхождение и воинские доблести предка.