Фамилия Эмбах — редкий случай, когда географическое название почти наверняка перешло в фамилию без посредников. В русском языке она звучит чужеродно, и это не случайно: её основа — немецкий топоним. Эмбах — это старое немецкое название реки Эмайыги в Эстонии (нем. Embach, от эст. Emajõgi — «мать-река»). В Российской империи, особенно в Прибалтике, было принято давать переселенцам и местным жителям фамилии по месту жительства или происхождения. Так человек, живший на берегу Эмбаха или переехавший оттуда, мог получить фамилию Эмбах.

Словообразовательная модель здесь проста: фамилия образована от географического названия без добавления русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Это характерно для остзейских немцев и обрусевших прибалтийских семей, которые долгое время сохраняли немецкие фамилии в исходной форме. В отличие от большинства русских фамилий, где суффикс указывает на принадлежность («чей сын?»), Эмбах — это фамилия-локатив, отвечающая на вопрос «откуда?».

Встречается фамилия преимущественно на северо-западе России, в бывших прибалтийских губерниях, а также среди потомков немецких колонистов, которые селились в Поволжье и на юге Украины. В русском языке ударение обычно падает на второй слог — Эмба́х, хотя в немецком оригинале оно на первый.

Споров о происхождении почти нет: альтернативные версии, связывающие фамилию с тюркским «эм» (лекарство) или славянским корнем, надуманы и не подтверждаются ни географией распространения, ни историческими документами. Единственное, что стоит уточнить: в редких случаях фамилия могла возникнуть не напрямую от реки, а от названия населённого пункта Эмбах (например, одноимённый хутор в бывшей Лифляндии). Но суть от этого не меняется — перед нами типичная немецкая топонимическая фамилия, закреплённая за конкретным регионом.