Фамилия Емельховская — редкая и территориально привязанная форма, которая почти наверняка указывает на конкретное географическое происхождение. В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, суффикс -ск- в женском варианте -ская говорит о том, что перед нами не прозвище по отцу, а фамилия, образованная от названия места. Её носительница или её предки по мужской линии происходили из населённого пункта с корнем «Емельх-» — скорее всего, из села, деревни или хутора Емельхово, Емельхи или Емельховка.

Сам корень «Емельх-» восходит к разговорной форме крестильного имени Емельян (от греческого «аймилиос» — ласковый, приветливый). В русских говорах имя Емельян нередко сокращали до Емеля, Емелька, а в некоторых диалектах — до Емельх. Формы с «х» вместо более привычного «ш» или «к» встречаются в северных и сибирских говорах, где звук «х» мог вставляться в уменьшительные имена: Емельха, Митьха, Васьха. Таким образом, Емельхово — это, скорее всего, «деревня Емельхи», то есть владение или место жительства человека по прозвищу Емельха.

Фамилия Емельховская не входит в число распространённых дворянских фамилий, которые обычно образовывались от названий поместий с суффиксом -ск- в XVIII—XIX веках. Вероятнее, она возникла позже и носила «народный» характер: в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии, жителей деревни Емельхово могли записать как Емельховских. Встречается она преимущественно на западе России, в Беларуси и на востоке Украины — в регионах, где топонимы на -ово и фамилии на -ский сосуществовали особенно плотно.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Емельянов, Емелькин, Емельчев) показывает, что Емельховская стоит особняком: она не выводится напрямую из имени или профессии, а привязана к карте. Если вы носите эту фамилию, стоит поискать на старых картах Могилёвской, Витебской или Черниговской губерний населённый пункт Емельхово — скорее всего, именно оттуда пошёл ваш род.