Фамилия Эмирагаева — яркий пример того, как тюркские и арабские элементы сплавились в русской фамильной модели. Её основа восходит к составному мужскому имени Эмир-Ага (или Эмирага). Первая часть, «эмир» (араб. أمير — повелитель, князь), в тюркской среде часто входила в имена знатных или уважаемых людей. Вторая часть, «ага» (тюрк. ağa — господин, старший, хозяин), была обращением к состоятельному или влиятельному человеку, а также воинским званием. Таким образом, имя Эмир-Ага буквально означало «господин-повелитель» или «князь-господин», подчёркивая высокий статус носителя.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к основе Эмирага- добавлен русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Эмирагаев). Фамилия образована от имени отца: Эмирага —> Эмирагаев сын. В женском варианте (Эмирагаева) суффикс -а указывает на то, что носительница — дочь или жена Эмирагаева. Такая схема типична для фамилий, возникших в среде тюркоязычных народов Кавказа, Поволжья или Средней Азии, которые в XIX–XX веках вошли в состав Российской империи и получили русские окончания.

Географически фамилия чаще всего встречается у народов, говорящих на тюркских языках, особенно среди азербайджанцев, кумыков, лезгин и других дагестанских этносов. В русских документах она могла закрепиться через метрические записи или военные списки. Интересно, что в отличие от многих фамилий на -ов/-ев, которые образованы от односложных или двусложных основ (Иванов, Петров), здесь мы видим четырёхсложную основу, что выдаёт её восточное происхождение и сохранение полного имени-прозвища.

Редкость фамилии объясняется не только её составной природой, но и тем, что имя Эмир-Ага не было массовым — его давали скорее в семьях с определённым социальным весом. В современных базах данных фамилия Эмирагаева встречается точечно, преимущественно в Дагестане, Азербайджане и среди диаспор в крупных российских городах. Альтернативные версии происхождения (например, от топонима или прозвища по роду занятий) маловероятны, так как имя-основа прослеживается чётко.