Фамилия Емсин — нечастая и интересная с точки зрения происхождения. Скорее всего, это фонетический вариант фамилии Емшин, где «ш» перешло в «с» под влиянием говоров или при записи в документах. Оба варианта ведут к одному корню.

Основная версия — топонимическая. Прозвище Емшин, от которого пошла фамилия, связывают с рекой и деревней Емша в Осташковском районе Тверской области. Река упоминается в Грамоте царей Иоанна и Петра Алексеевичей 1697 года в ряду гидронимов Емша, Мшена, Горелая Мшарка. На гряде вдоль реки возникло селение, также названное Емша. Оно стояло на пересечении сухопутных трактов — ржевско-сторопецкого и старорусского — и служило почтовой станцией. До середины XVIII века на реке работала мельница, принадлежавшая сначала Борису Михайловичу Лыкову, затем Пафнутие-Боровскому монастырю. Название реки, скорее всего, вторично и дано по селению, а не наоборот. Человек, живший в Емше или выходец оттуда, получал прозвище Емшин, а его потомок — фамилию Емсин.

Есть и вторая версия — личная. Имя Емса могло быть производной формой от канонического имени Еремей (с древнееврейского — «возвышенный Богом»). В народе Еремея нередко сокращали до Емы, Емки, Емши. В таком случае фамилия образована напрямую от имени: Емса → Емсин («чей?» — сын или потомок Емсы). Обе версии не противоречат друг другу: в разных семьях фамилия могла возникнуть независимо и от географического названия, и от имени.

Фамилия Емсин — редкая, её носители встречаются в основном в центральных областях России, что подтверждает привязку к тверскому региону. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Емсин буквально значит «сын Емши» или «сын Емсы».