Фамилия Емсина — это пример того, как звуки в живой речи меняют письменный облик фамилии. Перед нами, скорее всего, фонетический вариант фамилии Емшин. Согласный «ш» перед «и» в некоторых говорах смягчался до «с», что и закрепилось в документах. Поэтому искать корни Емсиных стоит там же, где и корни Емшиных.

Самая вероятная основа фамилии — топонимическая, то есть связанная с местностью. В Осташковском районе Тверской области протекает река Емша, упомянутая в Грамоте царей Иоанна и Петра Алексеевичей 1697 года в ряду гидронимов Емша, Мшена, Горелая Мшарка. На возвышенной гряде у этой реки возникло селение, также названное Емша. Село лежало на важных сухопутных путях — ржевско-сторопецком и старорусском трактах — и служило почтовой станцией. Река, на которой до середины XVIII века стояла мельница (принадлежавшая сначала Борису Михайловичу Лыкову, а затем Пафнутие-Боровскому монастырю), получила имя по селению, а не наоборот. Жителя такой местности или выходца оттуда прозвали Емшиным, а его потомок в какой-то момент стал записываться как Емсин.

Есть и вторая, менее географическая версия. В её основе лежит имя Емса — уменьшительная форма от имени Еремей. Еремей в переводе с древнееврейского означает «возвышенный Богом». В этом случае фамилия Емсин образована напрямую от личного имени, как Иванов или Петров. Однако первая версия — с рекой и селом Емша — выглядит более конкретной и обоснованной, особенно учитывая документальное упоминание гидронима в XVII веке.