Фамилия Эндибери — редкий для России случай, когда фамилия не происходит из местной ономастической традиции, а имеет очевидное иноязычное происхождение. Скорее всего, перед нами англоязычная топонимическая фамилия, образованная от названия места.

В основе лежит английский топоним Endbury или Endberry. Первая часть, End, в английских географических названиях часто означает «конец» или «окраина» (например, от древнеанглийского ende). Вторая часть, -bury или -berry, восходит к древнеанглийскому burh (укреплённое место, городок). Таким образом, Endbury дословно переводится как «окраинное укрепление» или «поселение на краю». Подобные названия встречаются в Англии, хотя и не относятся к числу широко известных.

Фамилия могла закрепиться за человеком, который переехал из такого места и получил прозвище по названию родной деревни. В русском контексте фамилия Эндибери — это, скорее всего, результат транслитерации (передачи звучания буквами) исходной английской фамилии. Она могла появиться у потомков иностранных специалистов, приглашённых в Россию в XVIII–XIX веках, либо у эмигрантов более позднего времени. Вариант написания с «и» на конце (а не с «y») — типичная особенность русской передачи английских фамилий.

С точки зрения словообразовательной модели, это типичная «застывшая» фамилия без русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Она не склоняется по падежам в мужском роде и остаётся неизменной, что сразу выдает её нерусское происхождение. Встретить фамилию Эндибери в старых переписных книгах русских губерний практически невозможно — это позднее заимствование, не связанное с крестьянскими или дворянскими родами России.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их следы не в архивах центральной России, а в метрических книгах лютеранских или католических приходов Санкт-Петербурга, Москвы или Поволжья, где селились иностранцы. Более точное значение можно установить, только зная конкретный топоним в Англии, от которого пошла фамилия, но общий смысл — «человек из пограничного поселения» — выглядит наиболее правдоподобным.