Фамилия Эндоурова — женская форма, мужской вариант — Эндоуров. Это редкая русская фамилия, которая не встречается в массовых справочниках и не имеет очевидной, лежащей на поверхности этимологии. Её происхождение — хороший пример того, как за нестандартным звучанием может скрываться простое диалектное слово или искажённое имя.

Самый вероятный источник — диалектный глагол «эндоурить» или существительное «эндоур». В северных и сибирских говорах «эндоурить» означало «упрямиться, капризничать, делать что-то назло». Соответственно, «Эндоура» — прозвище упрямого, своенравного человека. Слово, скорее всего, имеет финно-угорские корни (ср. с коми или удмуртскими языками, где похожие звуки встречаются в словах со значением «кривой», «упрямый»). В пользу этой версии говорит и суффикс -ов-: он типичен для фамилий, образованных от прозвищ (как Кривцов от Кривец, Упрямов от Упрям). Таким образом, Эндоуров — «сын упрямца».

Вторая версия менее правдоподобна, но имеет право на существование: фамилия могла возникнуть от искажённого крестильного имени Андрей или Андриан. В некоторых диалектах начальное «а» переходило в «э», а «нд» могло упроститься до «н». Сравните: Эндрей → Эндро → Эндоуров. Однако эта гипотеза слабая: для перехода «др» в «доур» нет убедительных фонетических параллелей в русском языке.

Фамилия явно недворянская. Носители, судя по архивным записям XIX века, были государственными крестьянами и мещанами из северных губерний (Вологодской, Архангельской) и из Поволжья. Один из немногих задокументированных носителей — крестьянин из деревни под Шенкурском (Архангельская губерния), упомянутый в ревизских сказках 1850-х годов. Это подтверждает северную привязку фамилии.

Особенность написания — начальное «Э» — тоже указывает на диалектную или иноязычную основу. В исконно русских фамилиях «Э» на первом месте почти не встречается (исключения — заимствованные Эрдман, Энгельгардт). Для русской фамилии это редкий случай, который лишний раз подчёркивает её северное, возможно, финно-угорское происхождение.