Фамилия Ендягин — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище, не профессия и даже не крестильное имя, а топоним, да ещё и с неочевидным корнем. В русской антропонимике фамилии на -ин обычно образуются от существительных на -а/-я: Пушкин (Пушка), Ильин (Илья). Ендягин — того же ряда, и его основа, скорее всего, происходит от названия реки или местности.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с рекой Ендяга (или Ентяга), которая протекает в Вологодской области, в бассейне Северной Двины. Гидронимы с корнем «енд-» нередки на Русском Севере: они восходят к финно-угорским языкам, где, например, в коми «ён» означает «большой», а «дяг» — речка. Таким образом, Ендяга — «большая река». Выходец с этой реки или из селения при ней получал прозвище Ендяга, а его потомки становились Ендягиными.

Менее убедительна гипотеза, возводящая фамилию к диалектному слову «ендяга» — так в некоторых говорах называли неряшливого, неопрятного человека. Слово это фиксируется в словарях, но крайне редко, и вряд ли могло дать устойчивое прозвище, перешедшее в фамилию. География подсказывает: подавляющее большинство носителей фамилии Ендягин исторически связано с Вологодчиной и Архангельской областью, что подтверждает северное, гидронимическое происхождение.

Фамилия не относится к дворянским или купеческим — это типичная крестьянская фамилия, возникшая на севере России в XVI–XVII веках, когда за людьми закреплялись прозвания по месту жительства. Встречается она и сегодня, но остаётся малочисленной. Её уникальность в том, что она сохранила в себе имя реки, которая сама по себе — памятник древнего финно-угорского языка, исчезнувшего с этих земель несколько столетий назад.