Фамилия Ендягина — женская форма фамилии Ендягин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ин указывает на притяжательное значение: такую фамилию давали по отцу, то есть Ендягин — «сын Ендяги». Сама основа Ендяг(а) — это прозвище, и здесь открывается поле для лингвистической загадки.

Наиболее вероятная версия связывает прозвище с диалектным словом «ендяга». В северных и сибирских говорах так называли небольшую деревянную или берестяную посуду для питья — ковш, чашу, иногда с носиком. Человек мог получить прозвище Ендяга, если он делал такую утварь (бондарь или резчик по дереву) или, что встречается реже, из-за любви к хмельным напиткам — по аналогии с тем, что «ендяга» могла быть и мерой жидкости. Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть мастером-посудником, торговцем утварью или просто человеком с характерной внешностью (например, с широким лицом, напоминающим ковш).

Менее распространённая, но допустимая гипотеза — происхождение от личного имени Ендя, которое могло быть уменьшительной формой от крестильных имён вроде Евдоким или Андрей (через народные варианты Евдя, Ендя). В этом случае фамилия означает «потомок Ендяги», то есть человека, которого в быту звали сокращённо. Однако такая версия слабее, потому что суффикс -яг(а) в русских прозвищах чаще прикреплялся к предметной основе, а не к имени.

Географически фамилия Ендягин встречается в основном в Поволжье и на Урале — особенно в Пермском крае и Кировской области. Это коррелирует с ареалом бытования слова «ендяга» в значении «ковш». В письменных источниках XVIII–XIX веков фамилия фиксируется среди государственных крестьян и мастеровых людей, что подтверждает ремесленную или бытовую основу прозвища. Обратите внимание на редкий суффикс -яг-: он характерен для прозвищ, образованных от существительных с уменьшительно-пренебрежительным оттенком (ср. «бедняга», «работяга»), и это дополнительно указывает на то, что прозвище Ендяга дали не по отцу, а по занятию или привычке.