Фамилия Енягина — женская форма фамилии Енягин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Еняга. В основе лежит суффикс -ин, типичный для русских фамилий, образованных от существительных или прозвищ на -а, -я. Это одна из самых распространённых моделей в центральной России и Поволжье.

Само слово «Еняга» — неканоническое, то есть не церковное, имя или прозвище. Скорее всего, оно восходит к уменьшительной форме от имён Евгений или Ефим (через варианты Еня, Енюта). В русской народной традиции суффикс -яга придавал слову оттенок ласкательности или, наоборот, грубоватой просторечности (сравните: «Ваня» — «Ваняга», «Петя» — «Петяга»). Таким образом, Еняга — это не столько официальное имя, сколько домашнее, бытовое прозвище, которое закрепилось за человеком.

Впрочем, есть и другая, более редкая версия: связь с диалектным словом «еняга», которое в некоторых говорах означало «лентяй» или «нерасторопный человек». Если это так, то фамилия могла появиться как прозвище по характеру. Однако из-за отсутствия широко зафиксированного значения в литературных источниках, версия с уменьшительным именем выглядит более надёжной.

Географически фамилия Енягин (и, соответственно, Енягина) встречается нечасто. Основные очаги — центральные области России, в частности Рязанская и Нижегородская, где традиционно бытовали прозвищные формы на -яга. Встречается она и в Поволжье, но точечно.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Енягины, скорее всего, происходили из крестьянской или мещанской среды. Фамилии на -ин в этой среде часто фиксировали прозвище отца или главы семьи, не переходя в официальный документооборот до отмены крепостного права. Поэтому Енягина — это фамилия, которая говорит о том, что предок носителя носил домашнее имя Еняга, и это имя оказалось достаточно ярким, чтобы закрепиться в роду.