Фамилия Енякин — одна из тех, что образовались от имени Евгений через просторечную уменьшительную форму. В основе лежит имя Еняка — так в народе называли мальчика или мужчину по имени Евгений. Греческое Евгений (Eugenios) означает «благородный», «хорошего рода», и эта внутренняя характеристика перешла на фамилию, хоть и через несколько ступеней народного сокращения.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «Енякин», то есть сын, потомок Еняки. Такие фамилии на -ин обычно возникали в среде, где преобладала «акающая» речь (северные и центральные великорусские говоры), хотя сама фамилия встречается и в других регионах.

Интересно, что имя Евгений дало много разных «народных» вариантов: Еня, Еняка, Евгенька, Геня, Женя. Фамилия Енякин — один из самых редких среди этого ряда. В отличие от распространённых Евгеньевых или Жениных, она сохранила архаичную форму, которая почти не встречается в документах XIX века за пределами отдельных уездов. Это может указывать на локальное бытование фамилии в какой-то конкретной местности — возможно, в Поволжье или на Русском Севере, где уменьшительные имена на -яка были особенно употребительны.

Церковная история тоже вплетается в эту фамилию, хоть и косвенно. Покровитель имени Евгений — священномученик Евгений Херсонесский, проповедовавший в Северном Причерноморье, включая Крым, и казнённый в IV веке. Для семьи Енякиных это имя могло быть не просто случайным выбором, а данью местному почитаемому святому, если предки жили в южнорусских или причерноморских землях.

Других версий происхождения фамилии, кроме как от имени Евгений, нет. Вариант от прозвища Еняка, не связанного с крестильным именем, маловероятен: в русской ономастике такое прозвище не зафиксировано, а все однокоренные фамилии (Енин, Енютин, Еняков) лингвисты уверенно возводят к Евгению.