«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Энгибарьянц образована от достаточно редкого мужского имени Энгибар. Скорее всего, оно ведет свое начало от двух слов: древнетюркского «ени» - «новый» и арабского «кибара» - «старшие, большие, великие», «имеющий важное значение, серьезный, великий». Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Энгибарьянц поначалу имела значение «из рода Энгибара».