Фамилия Энгин звучит нехарактерно для русского уха, и это подсказка: её корни лежат за пределами славянской ономастики. В подавляющем большинстве случаев это тюркская, а точнее турецкая фамилия. В Турции слово «engin» означает «широкий», «просторный», «безбрежный» — например, о море или небе. Как личное имя или прозвище оно могло характеризовать человека с широкой душой, щедрого, либо указывать на физическую стать. Фамилию, скорее всего, давали по отцу: в Турции фамилии закрепились только в 1934 году после реформы Ататюрка, и многие взяли в качестве фамилии абстрактные существительные или прилагательные с положительным смыслом.

В России и странах бывшего СССР носители фамилии Энгин — это почти всегда потомки выходцев из Турции, крымских татар или народов Кавказа, испытавших турецкое культурное влияние. Возможен и другой, более редкий путь: фамилия могла быть русифицированной формой татарского имени Энгин (вариант Энгинбай), где первая часть восходит к тюркскому «эң» — «самый», а вторая — к «гин» (ширина, простор). В таком случае значение смещается к «самый широкий» или «самый просторный», что тоже указывает на прозвище по характеру или внешности.

С точки зрения русского словообразования фамилия стоит особняком: она не имеет славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский), поэтому её не склоняют по правилам русской грамматики (Энгин, Энгин, с Энгин). В документах фамилия может писаться с удвоенной «н» (Энгинн) или через «е» (Енгин), но основной вариант — через «Э». Встречаемость в России крайне низкая, сосредоточена в регионах с тюркским населением: Татарстан, Башкортостан, Крым, а также в крупных городах, куда мигрировали турки-месхетинцы.

Спорных версий немного: некоторые любители сближают Энгин с немецким Engel (ангел) или английским engine (двигатель), но это лингвистически необоснованно — фонетическое сходство случайно, а исторических путей заимствования не прослеживается. Единственная правдоподобная альтернатива — связь с греческим именем Энгинос (Αγγελος), но и она маловероятна, так как греческая фамилия обычно звучала бы как Ангелидис или Ангелопулос. Таким образом, для носителя фамилии Энгин наиболее вероятная история — тюркское происхождение от слова со значением «широкий», «просторный», которое стало фамилией в XX веке в Турции или у крымских татар.