Фамилия Енгоян — типичная армянская фамилия, указывающая на принадлежность к определённому роду или клану (по-армянски — «азганун»). В её основе лежит мужское личное имя Енго, которое переводят как «добродушный». Скорее всего, так нарекали ребёнка с пожеланием, чтобы он вырос добрым, великодушным и покладистым.

Фамилию образовали с помощью патронимического суффикса -ян, который в армянской ономастике выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: буквально «из рода Енго» или «потомок Енго». По этой же модели сложены тысячи армянских фамилий — от Петросян до Аракелян. Суффикс -ян восходит к древнему -янц, что роднит его с фамилиями на -янц и -енц, распространёнными в Западной Армении.

Имя Енго, от которого пошла фамилия, — неканоническое, то есть не из церковного календаря. Такие имена часто давали в быту, и со временем они закреплялись за целыми родами. Среди известных носителей — Роберт Нерсесович Енгоян, бывший депутат парламента Армении, что подтверждает распространённость фамилии в политической среде республики.

Географически фамилия Енгоян встречается в Армении и в армянских диаспорах, но не входит в число самых частотных — это скорее редкий родовой знак, который несёт в себе память о добром прозвище далёкого предка.