Фамилия Енгуразов происходит от имени Енгураз. Оно образовано от двух тюркских основ. Ен – произносительный вариант персидского имени Джан, что значит «душа, дух», а также «близкий, дорогой, как душа». Основа «ураз» восходит к названию мусульманского поста ураза и переводится на русский язык как «счастье, радость». Также не исключено, что имя Енгураз образовано в результате объединения двух восточных имён: Джанкара (переводится как «пусть родится душа», то есть ребёнок) и Ураз.