Фамилия Енгуразовы — одна из тех, что уводит вглубь тюркского и персидского языкового наследия, а её разговорная форма с окончанием «-овы» указывает на родовую принадлежность. В основе фамилии лежит личное имя Енгураз, которое собирают из двух корней. Первый — «ен»: это произносительный вариант персидского «джан», то есть «душа, дух», а также «близкий, дорогой». Второй корень — «ураз»: он восходит к названию мусульманского поста (ураза), но в ономастике чаще осмысляется как «счастье» и «радость». Таким образом, имя Енгураз могло означать «счастливая душа» или «дорогой, как радость».

Есть и другая версия сборки: имя могли образовать слиянием двух восточных имён — Джанкара (смысл — «пусть родится душа», то есть желанный ребёнок) и Ураз. Обе гипотезы не противоречат друг другу и укладываются в общую тюрко-персидскую традицию составных имён.

Своими корнями фамилия уходит в XV–XVII века, в среду выходцев из Золотой Орды — печенегов или половцев, которые вливались в русское дворянство. Многие русские дворянские роды имели нерусское происхождение, и фамилия Енгуразов — один из таких памятников: она несёт в себе не только семейную историю, но и пласт восточной письменности и культуры. Сведения о восточном родоначальнике здесь более или менее точны, поскольку само имя Енгураз не имеет славянских аналогов и прямо указывает на исходную среду.