Фамилия Эннс, скорее всего, образована от аналогичного имени, которое является производной формой древнегерманского имени Анзельм (Anselm). Оно, в свою очередь, имеет сложную структуру и восходит к немецким словам: ans («ас, бог») и helm («шлем, защита»). Вполне вероятно, что родители, нарекая своего ребенка именем Эннс, желали, чтобы он вырос храбрым воином. Согласно другой гипотезе, фамилия Эннс ведет свое начало от аналогичного прозвища, которое происходит от названия реки Эннс (Enns), протекающей в Австрии. Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода был выходцем из этих мест.