Фамилия Эняев — редкий случай, когда основа не лежит на поверхности. Она образована по самой распространённой в русской ономастике модели: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть «сын Эняя». Но вот с самим именем Эня всё сложнее.

Скорее всего, Эня — это краткая, обиходная форма одного из крестильных имён. Самый вероятный кандидат — Еней. В святцах есть имя Еней (от греческого Aineias — «хвальный», «достойный»), и в русской традиции его нередко сокращали до Эня. Такая замена «е» на «э» на письме — не редкость для южнорусских и, особенно, для украинских говоров, где начальное «е» звучало более твёрдо. Выходит, что основатель рода мог быть крещён как Еней, а в быту звался Эня, и его дети пошли уже как Эняевы.

Вторая, менее правдоподобная версия — связь с тюркским именем Энэ (встречается у татар и башкир, означает «мать»). Но суффикс -ев в этом случае указывал бы на славянскую, а не тюркскую модель оформления фамилии. Если бы фамилия была тюркской по происхождению, она скорее выглядела бы как Эняев уже в готовом виде, но с основой, осмысленной по-русски. Однако это маловероятно: фамилия Эняев практически не встречается в Поволжье и на Урале, где сильны тюркские влияния. Её география — преимущественно центральные и южные области России, что говорит в пользу русского происхождения от имени Еней.

Говорить о сословной принадлежности Эняевых сложно: суффикс -ев встречается и у крестьян, и у дворян, и у духовенства. Сама фамилия не частая, но и не единичная — встречается в метрических книгах XIX века по Тамбовской, Воронежской и Курской губерниям. Это указывает на то, что предки были, скорее всего, государственными или помещичьими крестьянами чернозёмной полосы.

Если коротко: Эняев — это «сын Эни», где Эня — разговорное сокращение от крестильного имени Еней. Фамилия русская по форме, южнорусская по корню, и её носители — потомки человека, которого в церкви записали Енеем, а дома звали просто Эней.