Фамилия Еогов — редкий случай, когда основа настолько неочевидна, что без специальных знаний её не разгадать. На слух она напоминает фамилии от имён типа Егорий, Егор, но это ложный след: в них не было бы окончания -ов. Корень здесь — не имя, а древнее русское слово «еога» (или «яга»), которое в диалектах значило «баба-яга», «ведьма», «злая старуха». Прозвище Еога давали человеку сварливому, угрюмому или нелюдимому, а его потомки стали Еоговыми. Со временем «я» перешло в «е» — такое чередование встречается в северных и сибирских говорах, где «ягода» звучала как «егода», а «якорь» — «екорь». Так что фамилия Еогов — это «ведьмин внук» в самом прямом смысле, хотя за века смысл стёрся.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель: чей? — Еогов, то есть сын или потомок Еоги. Фамилия не получила широкого распространения, её носители встречаются в основном в Архангельской области, на Урале и в Сибири — там, где говорили на окающих говорах и сохраняли архаичную лексику. В центральных регионах России такое прозвище давали реже, и оно не перешло в фамилию. По сословной принадлежности Еоговы — почти наверняка крестьяне или посадские, никакого дворянского корня здесь нет.

Сравните с однокоренными: Ягин, Ягов, Егин. Все они восходят к тому же корню, но Еогов выделяется огласовкой «ео» — это не ошибка письма, а живой диалектный признак. В документах XVII–XVIII веков можно встретить написание «Ягов», но к XIX веку форма Еогов закрепилась именно в северных переписях.

Если вы носите фамилию Еогов, ваш предок был человеком с непростым характером — либо его так дразнили соседи. Никакой мистики, только бытовая меткость русского языка.