Фамилия Еосипова — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходное имя. Перед нами не что иное, как фонетический и орфографический вариант фамилии Иосифова, произведённой от крестильного имени Иосиф. Разница в первой букве «Е» вместо «И» возникла из-за аканья и особенностей произношения в южнорусских и украинских говорах: имя Иосиф (Йосиф) на слух воспринималось как «Еосип», а на письме закрепилось в форме Еосипов. Встречается также написание Еосифов, но вариант с «п» встречается чаще — это следствие простонародной переделки, где «ф» заменялось более привычным «п».

Основа фамилии — просторечная форма Еосип, которая восходит к библейскому Иосифу. Имя это пришло на Русь вместе с христианством, но в народной среде быстро обрастало вариантами: Осип, Есип, Юсуп, а в некоторых регионах — Еосип. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Еосипа». То есть первый носитель фамилии, скорее всего, был сыном или потомком человека по имени Еосип (Иосиф). В официальных документах XVII–XVIII веков такие формы фиксировались у крестьян и посадских людей, особенно в южных уездах России, где аканье было нормой.

Географически фамилия Еосипова — большая редкость. По данным современных телефонных справочников и баз ЗАГС, она встречается точечно, в основном на юге России (Белгородская, Воронежская области) и на Украине. Это подтверждает её диалектное происхождение: в центральных и северных губерниях форма «Еосип» не прижилась, там писали Осипов или Иосифов. Социально носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянские роды предпочитали более книжную форму «Иосифов».

В словообразовательном плане фамилия прозрачна, но нестандартна: начальное «Е» вместо «И» — не опечатка, а устойчивая региональная черта, которую ономасты (например, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») относят к случаям «народной этимологии» и адаптации канонических имён. Если сравнивать с однокоренными, то Еосипова стоит в одном ряду с Есиповым, Осиповым, Иосифовым, но отличается именно первой буквой, что делает её ценной для лингвистов: она сохранила живое произношение предков, не выправленное писарями на «правильный» лад.