Фамилия Эотова — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной расшифровке с первого взгляда. На слух она кажется иноязычной или книжной, но на деле, скорее всего, имеет русские корни, искажённые диалектным произношением или ошибкой писаря.

Суффикс -ов (-ова) указывает на стандартную модель образования русских фамилий: от прозвища или имени отца. Основа «Эот» — вот главная загадка. Самый вероятный путь — это фонетическое изменение имени или прозвища Е́втый, Е́втоха или Е́втяй. В русских говорах звук «ф» часто заменялся на «хв» или вовсе выпадал, а «в» перед гласным мог озвончаться или, наоборот, оглушаться. Так «Евтоха» в беглой речи могло превратиться в «Эота». Мужское имя Евтихий (от греческого «счастливый, удачливый») в народной форме давало множество производных: Евтей, Евтюха, Евтоха. Со временем начальное «Е» под ударением перешло в «Э» — это характерно для некоторых северных и сибирских говоров.

Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит прозвище от глагола «э́кать» (говорить «э» вместо «е») или от междометия «эх». Такие прозвища давали людям с характерной манерой речи. Однако фамилии от междометий встречаются реже, чем от имён.

Географически фамилия Эотова привязана к регионам, где было распространено имя Евтихий и его производные: это север России (Архангельская, Вологодская области), а также Сибирь, куда переселенцы принесли свои говоры. Если ваши предки родом оттуда, версия с Евтохой становится почти очевидной.

Таким образом, предки носителей фамилии Эотова — люди, чьего отца или деда звали неофициальным именем Евтоха (от Евтихий). Фамилия не дворянская и не купеческая, а крестьянская или мещанская, что типично для фамилий на -ов, образованных от просторечных форм календарных имён.