Фамилия Эльтова — одна из тех, где окончание -а вводит в заблуждение. На самом деле это женская форма. Мужской вариант — Эльтов. А вот дальше начинается самое интересное: корень «эльт» для русской фамилии звучит непривычно.

Скорее всего, перед нами фамилия искусственного происхождения. Такие массово появлялись в духовных училищах и семинариях в XVIII–XIX веках. Будущим священникам часто меняли фамилии на более благозвучные, книжные, часто с греческой или латинской основой. «Эльтов» могло образоваться от греческого слова «элайа» (ἐλαία) — «маслина», «оливковое дерево». В церковной традиции олива — символ мира и благодати. Превращение «элайа» в «эльт» — вполне допустимая переделка для семинарского словотворчества. Суффикс -ов стандартно указывал на принадлежность: «сын того, кто связан с оливой».

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — связь с немецкой фамилией Elt или Elte. Немецкие колонисты в России (особенно в Поволжье) приносили свои фамилии, которые русифицировали, добавляя окончание -ов. В таком случае основа могла означать либо топоним (название местности), либо краткую форму от имени Элеазар. Но для фамилии Эльтова, распространённой в центральной России, эта версия слабее: слишком мало следов массового немецкого влияния на эту конкретную модель.

Географически фамилия редкая, встречается точечно. В дореволюционных метрических книгах Эльтовы попадаются среди духовенства, что подтверждает версию о семинарском происхождении. Сословно это, скорее всего, потомки священно-церковнослужителей — людей грамотных, но не дворян.

Таким образом, если ваши предки — Эльтовы, с высокой вероятностью они происходят из среды русского духовенства, а сама фамилия — книжная «кабинетная» переделка греческого слова, означающего оливковое дерево.