Фамилия Эльтазарова — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной славянской или тюркской расшифровке, хотя её окончание (-ова) выдаёт русскую адаптацию женского рода. Мужской вариант — Эльтазаров. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от личного имени или прозвища, которое могло прийти из языков Кавказа или Ближнего Востока.

Первый и самый вероятный путь — от арабского имени Эльда́р (вариант Ильдар), что значит «владыка страны» или «правитель». В тюркских языках, особенно у азербайджанцев и народов Дагестана, имя Эльдар распространено, а прибавка -зар (от персидского «зар» — «золото», «богатство») могла дать составное имя Эльдазар — «золотой правитель» или «богатый властелин». Такие двухкорневые имена типичны для восточной ономастики: вторая часть усиливает или украшает первую. Фамилия Эльтазаров тогда означает «потомок Эльтазара».

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: основа могла быть искажена при записи. В метрических книгах XIX века фамилии нередко коверкали на слух. Первоначальное армянское или грузинское имя вроде Елтазар (от библейского Елеазар — «Бог помог») при переходе в русскую среду могло получить огласовку «Эль» и фамильный суффикс -ов. В этом случае корень тот же, что у фамилий Елизаров, Лазарев, но с местным произношением.

Географически фамилия Эльтазарова встречается в основном на юге России — в Дагестане, Чечне, Ставропольском крае, а также среди горских евреев. Последнее важно: у горских евреев распространены фамилии на -ов, образованные от личных имён с семитскими и персидскими корнями (например, Ильзаров, Ханукаев). Эльтазаров мог возникнуть в этой среде из имени Эльазар (библейский Элеазар) с типичной заменой «а» на «э» под влиянием местных говоров.

Суффикс -ов указывает на патронимическую модель: фамилию дали по отцу или деду. Носительница фамилии Эльтазарова — потомок человека, которого в общине звали Эльтазар, и это имя могло быть как почётным прозвищем, так и полным именем, данным при рождении.